Ránki Dezső zenei tanulmányait Domokos Kingánál és Máthé Kláránál kezdte, majd 1973-ban szerzett diplomát a Zeneakadémián Kadosa Pál és Rados Ferenc növendékeként.
Még tanulóévei alatt, 1969-ben, 18 évesen nyerte meg a Zwickaui Nemzetközi Schumann Verseny I. díját, ez idő óta koncertezik világszerte. Rendszeresen fellépett Európa legtöbb országában, több ízben Észak- és Dél-Amerikában és 2-3 évente Japánban. Az egész világon számos rajongótábora van.
Ránki Dezső életében jelentős szerepet játszik a kamarazene. Ígérete szerint többször látogat majd Győrbe a Filharmonikus Zenekar vendégeként.