A FIBA Europe honlapján tette közzé, hogy az Európa-bajnok, vb-harmadik és 14 Euroliga-szezonban szerepelt spanyol Amaya Valdemoro és a kétszeres Európa-bajnok, kétszeres olimpiai bronzérmes és világbajnoki ezüstérmesorosz Ilona Korsztyin mellett Kovacevicet a sportág ifjúsági nagykövetévé nevezte ki. Hasonló megtiszteltetésben korábban a cseh Hana Horakova és a francia Edwige Lawson-Wade részesült.
Natasa Kovacevic 2013. szeptember 7-én a győri kosárcsapattal Sopronba tartott egy mérkőzésre, amikor Kapuvárnál autóbuszuk egy személyautóval ütközött. A balesetben Tapodi Péter klubigazgató a helyszínen meghalt, Fűzy Ákos vezetőedző a győri kórházban vesztette életét, és több játékos súlyosan megsérült, köztük Kovacevic. A szerb játékosnak egyik lábát térd alatt amputálni kellett. A 19 éves sportoló jelenleg protézissel tanul járni, és feltett szándéka, hogy visszatérjen a parkettre. (Forrás: MTI)
